Как моя сестра и я планируем убедить маму отправить меня к бабушке и защитить себя от ее насилия

Я хочу уехать в другой город к бабушке и доучиться в школе там (мне 16) , но моя мама наотрез отказывается меня туда пускать, с угрозами что если я уеду к бабушке она подаст на нее в суд. Но и с мамой я больше не могу, дома постоянные скандалы, крики, постоянные пьянки. Мне постоянно говорят что я никто, что я лишняя, что лучше бы меня не было, ну и всячески оскорбляют. На вопрос зачем я им тогда говорят что им нужна нянька. Из-за всего этого я скатилась в учебе и очень сильно, дома просто не дают заниматься, нет нормальных условий для этого (даже в плане просто тишину) из-за чего в школе меня тоже не особо любят, считают своим долгом подколоть, или отчитать как это я такая сякая решила сдавать этот предмет ничего не зная и не готовясь. Так вот в чем сам вопрос. У меня есть старшая сестра (21 год) она тоже в свое время сбежала от них и живёт в другом городе. Мы с ней придумали план. Все эти крики, оскорбления, побои записывать на видео и аудио, а потом как я поеду к ней в гости поставить маме ультиматум. Или она даёт согласие на то, чтобы я доучилась у бабушки, либо мы со всем этим идём с органы опеки и т.д. Хотим ее напугать немного, чтобы она отпустила меня и дала спокойно дожить до конца школы. Что из этого может выйти? С кем можно посоветоваться по этому поводу. Что ещё можно привести ей в аргумент кроме того что у нас есть аудио и видео записи. Мы не хотим чтоб ее лишали родительских прав, но и я с ней оставаться не хочу.