Что сделать если после проверки инспекции выявлена недостача материальных ценностей за военнослужащим который умер.

В данном случае полная материальная ответственность от договора не зависит и наступает только при наличии оснований указанный в законе о материальной ответственности военнослужащих

Статья 5. Полная материальная ответственность военнослужащих

Военнослужащие несут материальную ответственность в полном размере ущерба в случаях, когда ущерб причинен:

военнослужащим, которому имущество было передано под отчет для хранения, перевозки, выдачи, пользования и других целей;

в результате преступных действий (бездействия) военнослужащего, установленных вступившим в законную силу приговором суда;

в результате хищения, умышленных уничтожения, повреждения, порчи, незаконных расходования или использования имущества либо иных умышленных действий (бездействия) независимо от того, содержат ли они признаки состава преступления, предусмотренного уголовным законодательством Российской Федерации;

умышленными действиями военнослужащих, повлекшими затраты на лечение в медицинских организациях военнослужащих, пострадавших в результате этих действий;

военнослужащим, добровольно приведшим себя в состояние опьянения.

Все условия соблюдены у вас? Если нет, то ответственности нет. Если условия соблюдены, то долг умершего сотрудника признается нереальным к взысканию и, подлежит списанию до истечения срока исковой давности на основании копии свидетельства о смерти. Этот документ Вы можете взять у родственников умершего военнослужащего.