Родители приобрели квартиру в собственность в 1996 г. В 2012 умерла мама, папа умер раньше.

Внимательно прочитайте договор купли-продажи. До августа 1998 г. такие договоры, удостоверялись у нотариуса и регистрировались в БТИ. На договоре должен стоять штамп БТИ, если такой штамп есть, то с документами у Вас все в порядке, нотариус такой договор примет. Если такого штампа нет обратитесь в БТИ, там Вам должны выдать справку для оформления наследства, где будут указаны все сведения по квартире.