Как стерилизовать найденную собаку законно и без проблем с хозяином?

Здравствуйте.

Такие случаи предусмотрены Гражданским кодексом. Почитайте.

Статья 230. Безнадзорные животные

1. Лицо, задержавшее безнадзорный или пригульный скот или других безнадзорных домашних животных, обязано возвратить их собственнику, а если собственник животных или место его пребывания неизвестны, не позднее трех дней с момента задержания заявить об обнаруженных животных в полицию или в орган местного самоуправления, которые принимают меры к розыску собственника.

(в ред. Федерального закона от 07.02.2011 N 4-ФЗ)

2. На время розыска собственника животных они могут быть оставлены лицом, задержавшим их, у себя на содержании и в пользовании либо сданы на содержание и в пользование другому лицу, имеющему необходимые для этого условия. По просьбе лица, задержавшего безнадзорных животных, подыскание лица, имеющего необходимые условия для их содержания, и передачу ему животных осуществляют полиция или орган местного самоуправления.

(в ред. Федерального закона от 07.02.2011 N 4-ФЗ)

3. Лицо, задержавшее безнадзорных животных, и лицо, которому они переданы на содержание и в пользование, обязаны их надлежаще содержать и при наличии вины отвечают за гибель и порчу животных в пределах их стоимости.

Статья 231. Приобретение права собственности на безнадзорных животных

1. Если в течение шести месяцев с момента заявления о задержании безнадзорных домашних животных их собственник не будет обнаружен или сам не заявит о своем праве на них, лицо, у которого животные находились на содержании и в пользовании, приобретает право собственности на них.

При отказе этого лица от приобретения в собственность содержавшихся у него животных они поступают в муниципальную собственность и используются в порядке, определяемом органом местного самоуправления.

2. В случае явки прежнего собственника животных после перехода их в собственность другого лица прежний собственник вправе при наличии обстоятельств, свидетельствующих о сохранении к нему привязанности со стороны этих животных или о жестоком либо ином ненадлежащем обращении с ними нового собственника, потребовать их возврата на условиях, определяемых по соглашению с новым собственником, а при недостижении соглашения — судом.

Если хозяева не ищут собаку, Вы можете оставить ее себе. В краже Вас не обвинят, но если найдутся хозяева, то Вы можете оставить собаку себе только в соответствии с ГК РФ:

Статья 241. Выкуп домашних животных при ненадлежащем обращении с ними

В случаях, когда собственник домашних животных обращается с ними в явном противоречии с установленными на основании закона правилами и принятыми в обществе нормами гуманного отношения к животным, эти животные могут быть изъяты у собственника путем их выкупа лицом, предъявившим соответствующее требование в суд. Цена выкупа определяется соглашением сторон, а в случае спора — судом.