Может ли она восстановить срок принятия наследства и включить квартиру в наследственную массу

Единственным доказательством могло бы служить его собственноручно заявление о приватизации, которое он УЖЕ подал. Если его нет, то нет.

Это подтверждается разъяснением ВС РФ.

Так, согласно п. 8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ "О некоторых вопросах применения судами Закона Российской Федерации "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" от 24.08.1993 г. № 8 если гражданин, подавший заявление о приватизации и необходимые для этого документы, умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность или до государственной регистрации права собственности, то в случае возникновения спора по поводу включения этого жилого помещения или его части в наследственную массу необходимо иметь в виду, что указанное обстоятельство само по себе не может служить основанием к отказу в удовлетворении требования наследника, если наследодатель, выразив при жизни волю на приватизацию занимаемого жилого помещения, не отозвал свое заявление, поскольку по не зависящим от него причинам был лишен возможности соблюсти все правила оформления документов на приватизацию, в которой ему не могло быть отказано.

Поскольку для договора о передаче жилого помещения в собственность (приватизации) установлена письменная форма, то и свидетельские показания как средство доказывания недопустимы.

Нельзя претендавать на дом и в порядке приобретательной давности, поскольку дом имеет собственника в лице сельсовета. "Снять с баланса" - снять с обслуживания, но не прекращение права собственности. Договоривайтесь администрацией о выкупе дома за копейки как ветхое жилье.

По наследству переходит только имущество, находящееся в собственности гражданина. Неприватизированная квартира является собственностью муниципалитета, и наследованию не подлежит.