Исполнительный лист на несовершеннолетнего сына - как доказать его способность оплатить ущерб?

Нет, не должны вы это доказывать.

Если сын не учится очно, то заявить об этом суд и предоставьте ходатайство о востребовании соответствующих подтверждений из Министерства образования. Это будет аргументом, что сын самостоятельный, но ведёт себя недобросовестно.

Если суд вынес определение об отказе в замене должника, необходимо обжаловать данное определение путем подачи частной жалобы в течении 15 рабочих дней. В качестве основания к отмене незаконного определения укажите на неверное толкование судом первой инстанции п. 3 ст. 1074 ГК РФ, со ссылкой на под. 3 п. 2 ст. 330 ГПК РФ.

П.3 ст.1074 ГК РФ связывает переход ответственности по долгам на совершеннолетнего с наличием у него дохода. Так что суд указал на это правильно. Но суд Вам отказал незаконно, так как те же последствия наступают при достижения совершеннолетия. Обжалуйте решение суда.

Нужно ознакомиться с документами.

На что мне сослаться, возражая против определения, что я должна доказать, что он может сам оплачивать свой ущерб?

Сын в данный момент находится в СИЗО... Приговорён к 2 г лишения свободы и ещё идут суды по другим делам... В заявлении не указывала, что он в Сизо, т.к на этом сайте мне подсказали, что достаточно указать место регистрации, место пребывания указывать необязательно...