Полиция требует показания и подписание заявления после отказа от заявления об избиении мужа

Вы вправе воспользоваться ст.51 Конституции РФ и не свидетельствовать против супруга.

Никто не обязан свидетельствовать против себя самого, своего супруга и близких родственников

Статья 20 УПК РФ

1. В зависимости от характера и тяжести совершенного преступления уголовное преследование, включая обвинение в суде, осуществляется в публичном, частно-публичном и частном порядке.

2. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116.1 частью первой и 128.1 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора, а в суде апелляционной инстанции - до удаления суда апелляционной инстанции в совещательную комнату для вынесения решения по делу.

3. Уголовные дела частно-публичного обвинения возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат[u][/u]. К уголовным делам частно-публичного обвинения относятся уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 116 УК РФ (побои).

Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, совершенные из хулиганских побуждений, а равно по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы,-

пункт 12 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 15.11.2007 N 45 "О судебной практике по уголовным делам о хулиганстве и иных преступлениях, совершенных из хулиганских побуждений"

Под уголовно наказуемыми деяниями, совершенными из хулиганских побуждений, следует понимать умышленные действия, направленные против личности человека или его имущества, которые совершены без какого-либо повода или с использованием незначительного повода. При этом для правильного установления указанных побуждений в случае совершения виновным насильственных действий в ходе ссоры либо драки судам необходимо выяснять, кто явился их инициатором, не был ли конфликт спровоцирован для использования его в качестве повода к совершению противоправных действий. Если зачинщиком ссоры или драки явился потерпевший, а равно в случае, когда поводом к конфликту послужило его противоправное поведение, лицо не подлежит ответственности за совершение в отношении такого потерпевшего преступления из хулиганских побуждений.

А вот по ст.116.1 где примерение возможно и дела возбуждаются по вашему заявлению

1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, и не содержащих признаков состава преступления, предусмотренного статьей 116 настоящего Кодекса, лицом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние,-

Так что все зависит от того, что Вы уже сказали в обяъснительной ранее. Вы не обязаны ничего говорить против своего супруга, это дело полиции проводить проверку, но если до этого что то наговорили не то, то стоит задуматься можно ли что то поравить новыми показаниями. Попросите прочитать Вам первые ваши показания в объяснительной, ознакомтесь с ними, а то вдруг там написано не то что Вы говорили, а что послышалось или не так Вас поняли полицейские. Например супруг Вас бил из-за ваших политических убеждений и в связи с ненавистью потому что вы верующая.