Проблемы с отоплением в квартире - как бездействие УК и нарушения ГЖИ привели к суду и возможной жалобе в прокуратуру.

С начала отопительного сезона 2021-2022 в моей квартире начались проблемы с отоплением. Не буду вдаваться в детали, но благодаря бездействию УК, проблема не разрешена до сих пор. В августе 2022 г. я подала в суд, в ноябре выйграла его, в декабре решение вступило в силу, в январе передала исполнительный лист приставам. И хоть до сих пор ничего не получила и до сих пор не имею нормального отопления, надежды не теряю. За время всех этих моих злоключений у меня скопились горы переписки с ГЖИ. И там есть откровенные нарушения. За все это время мне раз 10 отказывали в проведении проверки в УК, ссылаясь на мараторий по проверкам, в упор не видели, что УК не в сроки отвечает на мои обращения или не отвечает вовсе, вымогает деньги за услуги, которые платными быть не должны. В ГЖИ мне на несколько листов описывали, что решение о замене батарей в моей квартире (относятся к общедомовому имуществу) принимают только собственники квартир в доме, соглашаясь с тем, что всем за это увеличат плату. В общем, правда много откровенной ереси, прикрывающей нарушения УК. Сейчас, разобравшись немного с основным судом, где ответчик УК, у меня возник вопрос... Выходит, что если бы ГЖИ исполняла свои обязанности, повела проверку, вынесла предписание, то все наши разбирательства с УК кончились бы значительно раньше. Ведь по сути они здорово так морочили мне голову и тянули время от ответа до ответа. Я понимаю, что жалобу на ГЖИ я должна подавать в прокуратуру. Однажды даже подала (по нарушению сроков ответов на обращения), пришла отписка, где ничего толком не проверили. Так вот... Я могу сейчас подать некую сводную жалобу на сотрудников ГЖИ (ответы приходили от разных сотрудников) в прокуратуру? Как мне сказали в ГЖИ, что мол срок в три месяца прошёл и гуляла бы я подальше. А, может быть, мне со всем этим багажом нарушений от ГЖИ и не в прокуратуру вообще? Или не стоит и заморачиваться никто все равно никого не накажет?