Как доказать, что постройка на земельном участке не является самовольной при наличии кадастровой ошибки?

В декабре 2008 г. я купила земельный участок (№538), продавец вызывала геодезиста для выноса точек в натуру, так как участок находился в поле и не было никаких объектов поблизости. Весной 2009 г в моем присутствии была установлена граница моего участка, вбиты колышки, соседний участок был окопан по периметру траншеей и на участке установлена табличка с номером 539. Летом 2009 г. мы залили фундамент для дома, в ноябре 2009 г. я забрала Акт выноса участка в натуру, межевание не делала. В последующем я получила разрешение на строительство и мы начали строиться. Осенью 2021 г я пригласила специалиста для регистрации дома и он, осмотрев наш участок, сообщил мне, что я построилась не на своем участке, а на участке 539. Когда он посмотрел все документы, то указал мне, что в Акте выноса в натуру уже прорисован мой фундамент. Когда я обратилась в службу, которая выносила мне границы в натуру и в последствии давало разрешение на строительство с вопросом "Как так произошло, что мне установили неверные границы?" мне ответили, что по бумагам мои координаты верны, а что вы там на местности считаете, это наши проблемы. Устранить данную ошибку можно обменом участков. Я нашла хозяйку уч.539, она владеет этим участком так же с 2008 г, но участок она не осваивала, я сообщила ей, что произошла такая ошибка и мы с ней можем пойти в суд и доказывать кадастровую ошибку, так как она тоже все это время уверена, что ее участок находится рядом с моим домом, там где и установлена ее табличка. Но соседка отказалась идти в суд и согласилась на обмен участками. Я заказала межевание и после регистрации межевания связалась с соседкой по поводу обмена. Но соседка дала "заднюю" и понятно, что денег хочет, но не знает сколько просить. С данной проблемой я обратилась к кадастровому инженеру, она уверила меня, что это кадастровая ошибка и она исправляется в судебном порядке. Мы идем в суд с иском о признании кадастровой ошибки и смене собственников, соседка приходит со встречным иском об истребовании из незаконного владения земельного участка и сноса самовольных построек. Судом была назначена экспертиза, которая показала, что кадастровой ошибки нет (координаты указаны верно) и ошибка произошла из-за того, что ни я, ни соседка не выносили свои участки в натуру. Договориться с соседкой не получается, требует выкупить у нее участок по сильно завышенной цене. Что делать, как доказать, что это не самовольная постройка?