Как обезопасить себя и ребенка от бывшего мужа, если он зарегистрирован в их месте жительства?

При чём тут привязки к адресам, школам и т.д.? При определении места жительства ребенка суды, исходя из пункта 3 статьи 65 СК РФ, учитывают конкретные обстоятельства, указанные в данной норме, а также иные обстоятельства, влияющие на правильное разрешение этих споров, такие как: проявление одним из родителей большей заботы и внимания к ребенку; социальное поведение родителей; морально-психологическая обстановка, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей; привлечение родителей ребенка к административной или уголовной ответственности; наличие судимости; состояние на учете в психоневрологическом, наркологическом диспансерах; возможность своевременного получения медицинской помощи; наличие или отсутствие у родителей другой семьи; привычный круг общения ребенка (друзья, воспитатели, учителя); привязанность ребенка не только к родителям, братьям и сестрам, но и к дедушкам, бабушкам, проживающим с ними одной семьей, приближенность места жительства родственников (бабушек, дедушек, братьев, сестер и т.д.), которые реально могут помочь родителю, с которым остается проживать ребенок, в его воспитании; удобство расположения образовательных учреждений, спортивных клубов и учреждений дополнительного образования, которые посещает ребенок, и возможность создания каждым из родителей условий для посещения таких дополнительных занятий; цель предъявления иска. Например, если в Вашем случае будет установлено, что доводы об определении места жительства ребёнка с Вами направлены на самом деле на получение права на временное проживание в квартире собственника, не являющегося членом Вашей семьи - суд может счесть такой иск нарушением общеправового принципа недопустимости злоупотребления правом (статья 10 ГК РФ) и отказать в удовлетворении исковых требований. Вот из этого и надо исходить.