Написал рапорт на контракт в воинской части, могу ли я отказаться от него. И грозит ли что мне за отказ

Да, можете, но при условии, что ваш рапорт еще не рассмотрен.

Указ Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 31.07.2022) "Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации" (вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных...

Глава 6. Об обращениях (предложениях, заявлениях или жалобах)

109. Военнослужащий, подавший обращение (предложение, заявление или жалобу), имеет право:

представлять дополнительные материалы или ходатайствовать об их истребовании командиром (начальником) или органом, рассматривающим обращение (предложение, заявление или жалобу);

знакомиться с документами и материалами, касающимися рассмотрения его обращения (предложения, заявления или жалобы), если это не затрагивает права, свободы и законные интересы других лиц и если в указанных документах и материалах не содержатся сведения, содержащие государственную или иную охраняемую федеральным законом тайну;

получать письменный ответ по существу поставленных в обращении (предложении, заявлении или жалобе) вопросов или уведомление о переадресации письменного обращения (предложения, заявления или жалобы) в иные органы или должностному лицу, в компетенцию которых входит решение указанных вопросов;

обращаться с жалобой на принятое по обращению (предложению, заявлению или жалобе) решение или на действия (бездействие) в связи с рассмотрением обращения (предложения, заявления или жалобы) в административном и (или) судебном порядке в соответствии с законодательством Российской Федерации;

обращаться с заявлением о прекращении рассмотрения обращения (предложения, заявления или жалобы).