Могут ли запретить увольнение из-за выдачи учебников ученикам перед инвентаризацией?

Здравствуйте, Фаина! Нет такого закона, который бы запретил Вам увольнение по собственному желанию. Это право гарантировано статьей 80 Трудового кодекса РФ, что бы там ни думал по этому поводу работодатель. А если до увольнения инвентаризацию не проведут, то после увольнения заниматься выдачей учебников не обязаны.

Никто Вам запретить уволиться не имеет права.

Пишите как обычно заявление за 2 недели.

По поводу претензий - пусть в суд обращаются.

Если отказывают в увольнении - с жалобой в ГИТ Роструда обращаться.

- см. ст. 77, 80, 352 ТК РФ, ст. 5.27 КоАП РФ

Запретить увольнение никто не имеет права - труд свободен - Конституция РФ -

"Конституция Российской Федерации" (принята всенародным голосованием 12.12.1993 с изменениями, одобренными в ходе общероссийского голосования 01.07.2020)

Статья 37

1. Труд свободен. Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду, выбирать род деятельности и профессию.

2. Принудительный труд запрещен.

...

И ст. 80 ТК РФ.

А про то, что Вы обязаны делать на работе - работодатель знает. Вы должны знать. Учебники надо было выдавать, всё нормально.

Школа не обязана вносить в трудовую книжку совместителя записи о приеме, переводе и увольнении, пока совместитель сам об этом не попросит в заявлении (ч. 5 ст. 66 ТК). Поэтому, когда поручаете вашему учителю дополнительную работу и оформляете его совместителем, дождитесь, чтобы он принес заявление. В нем работник должен попросить, чтобы школа внесла запись о совместительстве в его трудовую книжку. Сделать это он может в любой момент. Школе придется выполнить его просьбу, даже если сотрудник уже не работает по совместительству. Но при этом у него должны быть приказы о приеме на работу и об увольнении, которые вы заверили.

Документы, которые понадобятся, чтобы внести запись в трудовую, у школы уже есть. Например, у внутреннего совместителя не надо запрашивать страховое пенсионное свидетельство, справку о сумме заработка за последние два года, разрешение основного работодателя.