Будет ли идти стаж во время простоя?

Увы.

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьями 27 и 28 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 11 июля 2002 г. N 516)

"9. При переводе работника с работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, на другую работу, не дающую право на указанную пенсию, в той же организации по производственной необходимости на срок не более одного месяца в течение календарного года такая работа приравнивается к работе, предшествующей переводу.

Не включаются в периоды работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, периоды отстранения от работы (недопущения к работе), если работник был отстранен по следующим причинам:

появление на работе в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения;

на основании медицинского заключения в связи с выявленными противопоказаниями для выполнения работы, предусмотренной трудовым договором (кроме случая, предусмотренного абзацем вторым пункта 12 настоящих Правил);

по требованию органов и должностных лиц, уполномоченных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами;

в случае, если работник не прошел в установленном порядке обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда;

в случае, если работник не прошел в установленном порядке обязательный предварительный или периодический медицинский осмотр;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами.

Не включаются в периоды работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, периоды простоя (как по вине работодателя, так и по вине работника)".