Пожалуйста законна ли подпись нотариуса если должна банку?

Условие договора, это не подпись. Можете попросить юристов прочитать условия договора и Вам помогут. Но для этого нужен сам договор. Персональные данные в договоре можно скрыть.

А ее подпись и не предусмотрена в договоре, но в договоре есть условие об обращении к ней за выдачей надписи при просрочке, без суда

При несогласии - вы подаете иск в суд по месту нахождения нотариуса удостоверившего надпись

Совершение исполнительной надписи нотариусом является нотариальным действием (см. ст. 35 "Основ законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) (ред. от 10.07.2023)).

Вы вправе направить заявление в суд об отмене исполнительной надписи, если считаете, что исполнительная надпись совершена нотариусом с нарушением законодательных норм, регламентирующих порядок совершения нотариального действия.

СМ.

ГПК РФ Статья 310. Подача заявления о совершенном нотариальном действии или об отказе в его совершении

1. Заинтересованное лицо, считающее неправильными совершенное нотариальное действие или отказ в совершении нотариального действия, вправе подать заявление об этом в суд по месту нахождения нотариуса или по месту нахождения должностного лица, уполномоченного на совершение нотариальных действий. Возникший между заинтересованными лицами спор о праве, основанный на совершенном нотариальном действии, рассматривается судом в порядке искового производства.

Т.о.,

если Вы считаете, что совершенное нотариусом нотариальное действие не является правильным, Вы вправе обратиться в суд с заявлением.

См.

ГПК РФ Статья 310. Подача заявления о совершенном нотариальном действии или об отказе в его совершении

2. Заявление подается в суд в течение десяти дней со дня, когда заявителю стало известно о совершенном нотариальном действии или об отказе в совершении нотариального действия.

3. Возникший между заинтересованными лицами спор о праве, основанный на совершенном нотариальном действии, рассматривается судом в порядке искового производства.