Нужно ли отслужить в армии после изменения категории в военном билете для устройства на работу в МВД?

Неизвестно. Просто требования к состоянию здоровья - иные, не как у военнослужащих.

Приказ МВД России от 02.04.2018 N 190 (ред. от 19.08.2020) О требованиях к состоянию здоровья граждан, поступающих на службу в органы внутренних дел Российской Федерации, и сотрудников органов внутренних дел Российской Федерации, перечнях дополнительных обязательных диагностических исследований, проводимых до начала медицинского освидетельствования, формах документации, необходимых для деятельности военно-врачебных комиссий, порядке проведения контрольного обследования и повторного освидетельствования и о признании утратившими силу некоторых нормативных правовых актов (вместе с Требованиями к состоянию здоровья граждан, поступающих на службу в органы внутренних дел Российской Федерации, и сотрудников органов внутренних дел Российской Федерации в зависимости от должностей и особенностей прохождения службы на отдельных должностях, Порядком проведения контрольного обследования и повторного освидетельствования по результатам независимой военно-врачебной экспертизы) (Зарегистрировано в Минюсте России 03.05.2>Приложение N 1. Требования к состоянию здоровья граждан, поступающих на службу в органы внутренних дел Российской Федерации, и сотрудников органов внутренних дел Российской Федерации в зависимости от должностей и особенностей прохождения службы на отдельных должностях>II. Расписание болезней