Оформление обмена доли в наследство на однокомнатную квартиру - нужно ли платить налог?

Придется.

Там еще вопросы доплат и т.д.

В данной ситуации кадастровая стоимость приобретаемой однокомнатной квартиры не имеет значения. Так как не прошел минимальный срок - 3 года владения долей, полученной по наследству, то налог платится от кадастровой стоимости этой квартиры пропорционально доле.

В случае продажи квартиры, находившейся в собственности налогоплательщика менее трех лет, имущественный налоговый вычет может быть предоставлен в размере не более 1 000 000 рублей.

В то же время в соответствии с подпунктом 3 пункта 1 статьи 220 НК РФ при определении размера налоговой базы налогоплательщик имеет право на получение имущественного налогового вычета в размере фактически произведенных налогоплательщиком расходов, но не более 2 000 000 рублей, в частности, на новое строительство либо приобретение на территории Российской Федерации квартиры или доли (долей) в ней.

Если продажа и покупка квартиры (с оформлением документов, подтверждающих право собственности на нее) произведены в одном налоговом периоде (календарном году), то налогоплательщик вправе одновременно воспользоваться вышеназванными имущественными налоговыми вычетами.

Сумма дохода, превышающая размер примененных имущественных налоговых вычетов, облагается налогом на доходы физических лиц в общеустановленном порядке по ставке 13 процентов. Налог будет рассчитан от стоимости, указанной в договоре купли-продажи (рыночной).