Сестра отказалась у нотариуса от долгов отца и какого либо наследства.

Не обязаны.

Вы ей не обязаны ничего выплачивать

Если долги выплатили, значит и наследство приняли. Квартира не в счет наследства.

Право на получение алиментов не входит в состав наследства: оно считается долгом, неразрывно связанным с личностью наследодателя. А значит, алиментные обязательства прекращаются, когда умирает их плательщик, напомнил ВС. Но при этом наследники получают долги, которые были на день смерти наследодателя.

«Задолженность по алиментам, образовавшаяся при жизни наследодателя, – это денежное обязательство, входящее в состав наследственного имущества. Обязанность по исполнению которого переходит к наследникам в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества. Другими словами, на момент смерти у наследодателя остался неоплаченный долг. Его по общему правилу должен выплатить наследник, принявший наследство, потому что именно он несет ответственность по долгам наследодателя в пределах своей доли»

Долги принимаются при вступлении в наследство

Ничего платить Вы не обязаны.

Пусть через суд взыскивает долг по алиментам который пристав обязан рассчитать при достижении н/л 18 лет и вынести постановление. Если долг имеется, то возбуждается новое ИП и долг получает взыскатель алиментов, т.е. мать н/л. Ваша сестра не являлась и не является[b][/b] получателем алиментов и о каком долге она пишет. Игнорируйте её прихоти.