Можно ли самим должникам подавать в суд заявление по сроку исковой давности за долг по капремонту?

Нет

Здравствуйте, Татьяна! Нельзя, потому что у должника нет права на иск. Можно только заявить о пропуске скрока, когда уже к процессу привлекут в качестве ответчика.

Здравствуйте. Нет не может

Подать можете, однако такое заявление не будет удовлетворено, если оно подано не в рамках рассматриваемого иска к вам о взыскании задолженности.

Нужно подать ходатайство о пропуске срока.

Вы можете подать, но вам откажут в иске.

Если нет судебного разбирательства, то и не платите ничего, только текущие начисления конкретно по квитанции (п. 32 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 № 22 "О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности").

Если вынесут судебный приказ, то отменяйте его, а если уже вынесли и вы его не отменили, то получайте и в течении 10 дней ходатайство направляйте о восстановлении срока для подачи возражений на исполнение СП + сами возражения + документальное подтверждение уважительности причин не получения СП. До получения СП в суде ознакомьтесь с материалами дела в которых тоже можете найти причину для отмены СП: направили СП простой почтой, не направляли совсем. Исказили адрес, Ф.И.О. исказили и т.д.