Можем ли мы доказать, что когда въезжали на переезд запрещающий сигнал не горел?

Прошу помочь восстановить справедливость, заранее благодарю!

Ситуация такова: Мы с мужем ехали по загородной дороге и остановились перед закрытым железнодорожным переездом. Впереди нас стояли грузовик и, непосредственно перед нами, машина ГИБДД. После того, как шлагбаум открылся, машины стали проезжать переезд. И мы в том числе. Когда мы уже пересекали железнодорожные пути, зазвенел звуковой сигнал (видимо, включился светофор), предупреждающий о закрытии переезда. Разумеется, мы, как и должны были, завершили маневр. Однако, за переездом нас остановили сотрудники ГИБДД (из машины, что ехала перед нами) за то, что мы, якобы нарушили правила, а именно - пересекли ж/д переезд при запрещающем сигнале светофора. Вели они себя при этом немного странно. Вместо того, чтобы представиться и объявить, что мы нарушили, один из них сказал что-то про хорошую погоду и спросил: "Вы ничего не нарушили?" Мы ответили, что нет. "Ах, ничего! Тогда пройдите в машину, на вас там оформят протокол". Муж пошел в машину, я осталась ждать. Один сотрудник ГИБДД начал оформлять протокол, а второй - отправился в сторону переезда (как потом он сказал, что поговорил с бабушкой в ж/д сторожке - она готова подписать любой его протокол). Когда он возвращался, у него заработала рация (там спросили: "Ну, как у вас с показателями на ж/д переездах?"). Они сначала забрали права, начали оформлять протокол, но потом сказали, что не им а другим нужны показатели по переездам и повезли нас к другим сотрудникам, которые уже с их слов оформили протокол.

А теперь вопросы. 1)Можем ли мы доказать, что когда въезжали на переезд запрещающий сигнал не горел? (Как они из машины впереди могли видеть, какой сигнал на светафоре, ведь он обращен в другую сторону?). Кроме того, когда мы въезжали на переезд, машина ГИБДД находилась как раз посредине переезда, т.е. между обоими светофорами. Следовательно, они не могли видеть сигналы ни того, ни другого светофора.

2)Значит ли мое слово, как свидетеля, что-то по сравнению с их словом?

3)Мы ведь можем оспорить показания работника переезда (которые так и не взяли) о том, что мы пересекли переезд при запрещающем сигнале, ведь она тоже не могла видеть сигнал светофора, т.к. сторожка находится с другой стороны от переезда (не с той, откуда ехали мы)? Поскольку нас от сторожки закрывали не только впереди идущие грузовик и ГИБДД, но и машины попутного направления. Так что разглядеть, какая именно машина (марка, номер) да еще точно запомнить было невозможно, тем более с такого расстояния. Косвенное доказательство нашей правоты - когда мы переезжали переезд, машины попутного направления тоже ехали через переезд.

Однако, мы поняли, что доказать сотрудникам ГИБДД на месте мы ничего не сможем. Придется доказывать свою правоту во время разбирательства в районном отделе ГИБДД. Подскажите, пожалуйста, как себя правильно вести. И вообще реально ли доказать нашу правоту?