Право отказаться от ликвидации учреждения без дополнительного довольствия - у меня есть такое право?

Если решение о ликвидации принято учредителями, то и ликвидационную комиссию назначают они (при добровольной ликвидации). В состав комиссии чаще всего включаются руководители, члены трудового коллектива (главный бухгалтер, работники финансовой, юридической, кадровой служб и т.д.), учредители (участники) или их представители.

Для сохранения учреждения попробуйте договориться с учредителями и приобрести у них доли в учреждении, после чего принимайте "бразды правления" на себя.