Основание для выплаты компенсации вынужденного прогула - решение суда или исполнительный лист?

Нужно получить исполнительный лист и предъявить его приставам, раз добровольно вам долг не выплачивают.

решение суда, является основанием для выдачи судом ИЛ - по заявлению ...

Фактически обязанность в компенсации возникает с момента вступления решения суда в законную силу. У работодателя есть возможность добровольно исполнить решение суда, но на практике мало кто добровольно исполняет решения судов, если напрямую в решении не предусмотрено взыскание неустойки за каждый день просрочки исполнения решения суда (например при страховой выплате). Если никаких санкций в решении не предусмотрено, то ответчик не торопится исполнять решение. Поэтому действенным инструментом взыскания является получение исполнительного листа и направление его самостоятельно в Банк, либо приставам на исполнение. А за временной промежуток между вступлением решения суда и датой исполнения можете взыскать проценты предусмотренные 395 ГК РФ, либо индексацию по 208 ГПК, либо судебную неустойку в порядке ст. 308.3 ГК РФ.

Нет, не является. Только исполнительный лист является Финансовым документом, обязательным для исполнения. Что мешало Вам обратиться в суд, вынесший решение, с заявлением о выписке исполнительного листа? Обращайтесь в суд, и получайте исполнительный лист.