Можно ли в начале ремонта или вовремя ремонта подать документы на разрешение перепланировки?

Да, можно.

Статья 26 Жилищного кодекса Российской Федерации

Переустройство и перепланировка жилого помещения

Переустройство жилого помещения представляет собой изменение его конфигурации, требующее внесения изменения в технический паспорт жилого помещения.

Перепланировка жилого помещения представляет собой изменение его площади, требующее внесения изменения в технический паспорт жилого помещения.

Переустройство и (или) перепланировка жилого помещения проводятся с соблюдением требований законодательства по согласованию с органом местного самоуправления на основании принятого им решения.

До начала переустройства и (или) перепланировки жилого помещения собственник данного помещения или уполномоченное им лицо обязаны направить в орган местного самоуправления уведомление о начале работ по переустройству и (или) перепланировке. Форма уведомления утверждается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

В случае, если переустройство и (или) перепланировка жилого помещения затрагивает несущие конструкции здания, а также сети инженерно-технического обеспечения, к уведомлению прилагаются проект переустройства и (или) перепланировки жилого помещения и техническое заключение о состоянии конструкций несущих стен, плит перекрытий, а также о допустимости проведения переустройства и (или) перепланировки.

Орган местного самоуправления в течение десяти рабочих дней со дня получения уведомления о начале работ по переустройству и (или) перепланировке жилого помещения принимает решение о согласовании переустройства и (или) перепланировки или об отказе в согласовании.

Таким образом, из данной статьи следует, что Вы можете подать документы на разрешение перепланировки до начала ремонта или во время ремонта. Однако, если перепланировка затрагивает несущие конструкции здания или сети инженерно-технического обеспечения, то к уведомлению необходимо приложить проект перепланировки и техническое заключение о состоянии конструкций.