Можно ли вернуть машину частному продавцу в течение 14 дней?

Здравствуйте, если покупатель докажет, что недостатки возникли до момента перехода права собственности на ТС, то требования о соразмерном уменьшении цены, либо расторжении ДКП он выдвинуть вправе, по основаниям ст.450 ГК РФ:

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

С Вашей стороны нужно ссылаться на то, что неисправность возникла по причине неправильной эксплуатации и пусть доказывает обратное.

Всего хорошего.

Продавец обязан передать покупателю товар, качество которого соответствует договору купли-продажи. Если в договоре нет условий о качестве товара, продавец обязан передать покупателю товар, пригодный для целей, для которых товар такого рода обычно используется. Если продавец при заключении договора был поставлен покупателем в известность о конкретных целях приобретения товара, продавец обязан передать покупателю товар, пригодный для использования в соответствии с этими целями.

В вашем случае, покупатель провел тщательный осмотр автомобиля и подписал договор купли-продажи без замечаний. Диагностика двигателя была проведена спустя несколько дней после покупки, и, согласно сервису, двигатель оказался неисправен. На момент продажи автомобиль был в исправном состоянии.

Покупатель имеет право предъявить претензии продавцу только в том случае, если он докажет, что неисправность двигателя существовала на момент продажи и продавец знал или должен был знать об этой неисправности. Если покупатель не сможет предоставить такие доказательства, то продавец не несет ответственности за неисправность двигателя.

ст. 450 ГК РФ

Нет. Технически ложная вещь и покупка с рук.