Могут ли потерпевшие (ч 1 ст 158) писать заявление о желании примирится?

Могут писать, могут устно в суде заявить. А вообще мы вас обучать НЕ НАНИМАЛИСЬ, своей профессии.

Такое заявление (ходатайство) должны подавать потерпевшие.

Можете, конечно. Но дознавателю (следователю) это заявление ни к чему. Он проводит расследование, а не примирительные процедуры.

Потерпевшие вправе подать заявление о том, что они не возражают против примирения сторон. Так будет правильнее. А обвиняемый уже заявляет ходатайство о примирении в порядке ст. 25 УПК РФ, и указывает, что потерпевшие не против.

!Поздно потерпевшая опомнилась, необходимо было не писать заявление. Если заявление написано, то полиция будет проводить расследование по этому вопросу, вряд ли следователь закроет дело по примирению сторон. Этот вопрос можно будет решать в суде. Но если вы привлечены к уголовной ответственности, то информация уже внесена в базу данных МВД.

Примерение сторон не влечет судимости, однако Вы по всем учетам будете проходить как лицо привлекавшееся к уголовной ответственности, поскольку это прекращение уголовного дела по нереабилитирубщим основаниям.

УК РФ Статья 86. Судимость

1. Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости. Судимость в соответствии с настоящим Кодексом учитывается при рецидиве преступлений, назначении наказания и влечет за собой иные правовые последствия в случаях и в порядке, 

Сведения о привлечении к уголовной ответственности хранятся в Иц МВД России до достижения 80летнего возвраста.

Это и есть негативные последствия привлеяения к данной ответственности.

Однако может есть другие основания прекращения дела. 

Выводы можно сделать только после ознакомления с материалами дела.