Жэк подает в суд

Можете не разбирать конктрукцию.

Надо смотреть , чем обосновывают требование убрать.

Если к вам предъявили судебный иск, обратитесь к юристу в личные сообщения, предоставьте исковое заявление (с приложениями, если они есть), все иные документы, которые имеются у вас по данному делу. Юрист проанализирует правовую позицию истца, оценит правомерность его исковых требований, разработает для вас позицию по защите с учетом ваших прав и интересов, подготовит письменные мотивированные возражения и иные процессуальные документы ( ходатайства, заявления) при необходимости, которые вы сможете предоставить суду. Проконсультирует по дальнейшим действиям и по поведению в суде, в зависимости от конкретных обстоятельств вашего дела. Смотрите ст. 149 ГПК РФ. "Действия сторон при подготовке дела к судебному разбирательству". Не видя документов, юрист вам помочь не сможет.

Нет, не имеете! Полагаю, что судя по фотоснимку, данное сооружение установлено самовольно и без проекта установки.

Не имеет значения КТО устанавливал козырёк. Раз Вы купили ТАКУЮ квартиру, вся ответственность за неё после покупки лежит на Вас, как на новом собственнике.

Подобные козырьки, иные сооружения и конструкции, могут устанавливаться лишь при наличии согласованного и утверждённого проекта, а так как, для крепления козырька используется общее имущество данного многоквартирного дома (МКД), то необходимо ещё и решение общего собрания собственников помещений вашего МКД.