Могут ли администрация и воспитатели общежития проверять наши личные вещи без нашего разрешения?

В соответствии с. ч. 1 ст. 30 Федерального закона N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" образовательная организация принимает локальные нормативные акты, содержащие нормы, регулирующие образовательные отношения (далее - локальные нормативные акты), в пределах своей компетенции в соответствии с законодательством Российской Федерации в порядке, установленном ее уставом.

В соответствии с п. 2 ч. 1 ст. 43 приведенного Федерального закона обучающиеся обязаны выполнять требования устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, в том числе требования к дисциплине на учебных занятиях и правилам поведения в такой организации, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности.

За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, в том числе требований к дисциплине на учебных занятиях и правилам поведения в такой организации, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания - замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность (ч. 4 ст. 43 Федерального закона N 273-ФЗ).

О проведении проверок должны издать приказ и др. акты вашего учебного заведения.

Поэтому, скорее всего, все действия вполне законны.