Работодатель направляет Служебной запиской встать на воинский учет по месту пребывания

В произвольной форме пишите. С указанием того, что вы стоите на учёте.

С уважением.

Так и говорите там,что вы в этом городе находитесь,работаете и живёте,а не там,где стоите на учёте по месту прописки.

Работодатель прав. Служебная записка направлена для того,чтобы подтвердить факт выполнения его обязанностей по воинскому учёту. Коме того у военного комиссариата будет основание использовать факт направления служебной записки для инициирования привлечения вас к административной ответственности.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 08.08.2024) "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2024)

Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

сообщить в письменной или электронной форме через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) в военный комиссариат либо в местную администрацию соответствующего поселения, муниципального или городского округа, осуществляющую первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведения о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию либо явиться в военный комиссариат в двухнедельный срок со дня наступления указанных событий (при отсутствии уведомления от военного комиссариата об изменении сведений в автоматизированном режиме с учетом требований статьи 8.1 настоящего Федерального закона);

(в ред. Федерального закона от 14.04.2023 N 127-ФЗ)