Договор дарения между близкими

Добрый день, ситуация такая: моя мама - единственный собственник квартиры, но в ней не проживает, я и моя сестра - её дети (единственные), в указанной квартире с позволения мамы проживала я, моя несовершеннолетняя дочь и моя сестра, в 2020 г. мною была выплачена сумма, равная половине рыночной стоимости указанной квартиры, действующей на тот момент, в пользу моей сестры, деньги были переданы в виде наличных, юридически этот факт никак не фиксировался. Далее моя сестра на полученные от меня средства приобретает недвижимость в другом городе, выписывается из квартиры и переезжает в свою. Оформлением перехода права собственности от мамы ко мне на квартиру до сих пор я не занималась, хочу заняться этим сейчас. Вопросы: 1. Принимая во внимание то обстоятельство, что сестра на сегодняшний день выражает несогласие с размером переданной ей ранее от меня суммы, выражает она это пока только на словах периодически, но есть опасения, что может перейти к каким-либо действиям. Достаточно ли, учитывая сказанное выше, узаконить переход права собственности на указанную квартиру путем оформления договора дарения между мамой и мной, ориентируясь на его типовую форму, и зарегистрировав его в МФЦ, оплатив гос. пошлину? Или нужно в обязательном порядке обращаться к нотариусу? Может ли сестра оспорить дарственную? Повлияет ли как-то на оформление договора дарения наличие у меня прописанной в этой квартире моей несовершеннолетней дочери? И нужно ли мне как-либо подтверждать родство с мамой, т. к. после развода я оставила фамилию бывшего мужа?