Кто обязан

Нет конечно.

В вашем случае необходимо подготовить и направить в ресурсоснабжающую организацию мотивированную претензию со ссылками на нормы права (см. Постановление правительства 354 "О предоставлении коммунальных услуг собственникам..." ), указывающими на незаконность их действий и обосновывающими ваши требования. В претензии, в частности, потребовать исключить необоснованно выставленные начисления (задолжности, пени, штрафы и т.п.) из платежного документа и списать их с лицевого счета. В претензии также следует указать правовые последствия и финансовые издержки (штрафы, неустойку, возмещение морального ущерба) для организации, которые она понесет в случае отказа удовлетворить ваши законные требования (см. Закон о защите прав потребителя ФЗ 2300-1).

Грамотно составленная досудебная претензия - это хороший шанс для вас обойтись без судебного разбирательства.

В случае отказа в удовлетворении претензии (либо отсутствие ответа на нее), необходимо подготовить и направить исковое заявление с такими же требованиями в суд (см. ст 131, 132 ГПК РФ). Судебная практика по таким делам положительна для потребителей. Суд обычно защищает более слабую сторону.

Если пустить все на "самотек", вы можете столкнуться с тем, что долг с вас взыщут в порядке упрощенного судебного производства, а вы узнаете об этом только тогда, когда с вашей карты приставы спишут денежные средства в счет мнимого долга или заблокируют карту для последующих списаний. Вернуть свои незаконно списанные средства назад будет намного сложнее.

Для более детальной консультации необходимо знакомиться с конкретными обстоятельствами вашего дела и имеющимися у вас на руках документами. Обращайтесь в личные сообщения.