Выселят ли меня с квартиры если я уволюсь с данной организации?

Безусловно, что по окончании срока договора организация-собственник имеет право Вас с семьёй выселить без предоставления другой жилплощади. Возможность досрочного расторжения договора должна быть прописана в тексте договора и не исключено, что в случае увольнения по определённым в договоре основаниям возможность расторжения договора до истечения его срока и выселение ссудополучателя (то есть безвозмездного пользователя) возможны (ст.421 ГК РФ, ст.35 ЖК РФ). В соответствии со ст. 452 ГК РФ соглашение об изменении или о расторжении договора совершается в той же форме, что и договор, если из закона, иных правовых актов, договора или обычаев делового оборота не вытекает иное. Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии - в тридцатидневный срок. Если бы в договоре срок не был указан вовсе, то любая из сторон может отказаться от договора произвольно, известив другую сторону за месяц (п.1 ст.699 ГК РФ). При этом никак мотивировать отказ не надо. А вот раз срок пользования оговорен, и если в договоре не оговорены специальные случаи досрочного расторжения договора, то ссудодатель (организация) лишается свободы досрочного расторжения договора. Расторгнуть договор и потребовать возврата вещи ссудодатель может только в трех случаях. Первый - ссудополучатель использует вещь не так, как это предусмотрено договором, или вопреки ее назначению. Второй - ссудополучатель не выполняет обязанности по поддержанию вещи в исправном состоянии и ее содержанию либо существенно ухудшает состояние вещи. И, наконец, третий - ссудополучатель передал вещь другому лицу без согласия ссудодателя (п.1 ст.698 ГК РФ). Естественно, что истец должен свои требования доказать. Если иное не предусмотрено договором, то при ликвидации организации-собственника договор безвозмездного пользования бесспорно прекращается и ссудополучатель с семьёй обязан освободить квартиру (ст.701 ГК РФ, ст.35 ЖК РФ).