Могут ли наложить арест на машину если я многодетная мать одиночка?

Могут и арест и продать.

Предусмотренные частью 4 статьи 67.1 Федерального закона "Об исполнительном производстве" случаи невозможности применения временного ограничения на пользование должником специальным правом:

если установление такого ограничения лишает должника основного законного источника средств к существованию (пункт 1); если использование транспортного средства является для должника и проживающих совместно с ним членов его семьи единственным средством для обеспечения их жизнедеятельности с учетом ограниченной транспортной доступности места постоянного проживания (пункт 2); если должник является лицом, которое пользуется транспортным средством в связи с инвалидностью, либо на иждивении должника находится лицо, признанное в установленном законодательством Российской Федерации порядке инвалидом I или II группы либо ребенком-инвалидом (пункт 3), направлены на защиту прав должника в исполнительном производстве и на сохранение для него условий нормального существования и гарантий социально-экономических прав в соответствии со статьей 25 Всеобщей декларации прав человека.

При оценке доводов о невозможности установления ограничения на пользование специальным правом ввиду необходимости использования транспортного средства для обеспечения их жизнедеятельности исследуются доказательства, подтверждающие фактическое проживание должников по месту жительства, расположенному в зоне ограниченной транспортной доступности, а также наличие транспортного сообщения.