Как нам быть, имеет ли учебное учреждение на это право?

Заявляя к Вам требование о возмещении расходов на обучение, согласно условиям договора, образовательная организация должна подтвердить фактически понесенные расходы на Ваше обучение.

При этом как было разъяснено в «Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 2 (2016)»:

При отказе потребителя от исполнения договора об оказании платных образовательных услуг исполнителю оплачиваются только фактически понесенные им расходы, связанные с исполнением обязательств по данному договору. В соответствии со ст. 32 Закона о защите прав потребителей потребитель вправе отказаться от исполнения договора об оказании услуг в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.Соответственно Вам представили расчет стоимости обучения, связанный с фактическим предоставлением за указанный период образовательных услуг — а именно обучения Вас по соответствующим дисциплинам с затратой на Вас определенного количества академических часов, до момента Вашего отчисления

И при этом нужно принять во внимание, что по смыслу ст. 328 ГК РФ, ст. 779 ГК РФ исполнитель вправе требовать оплаты только тех услуг, которые им заказчику были оказаны. В случае же приостановления исполнения обязательств или отказа от исполнения обязательства по основанию непредоставления другой стороной встречного исполнения сторона вправе требовать возмещения убытков.

Поэтому тут вопрос будет стоять только в возмещении понесенных учебным заведением убытков.

Соответственно поскольку вы самостоятельно не отказались в одностороннем порядке ранее (сразу после окончания первого семестра) от оказания образовательных услуг — учебное заведение вполне обосновано требует возмещения понесенных затрат за указанный период.

Судебная практика не на вашей стороне:Апелляционное определение Курганского областного суда от 29.08.2017 по делу N 33-2858/2017, Апелляционное определение Свердловского областного суда от 15.12.2017 по делу N 33-21178/2017.

Суды отмечают, что непосещение занятий не может служить основанием для неисполнения договора в части его оплаты по договору, та как студент обязан посещать занятия, указанные в расписании, выполнять в установленные сроки все виды заданий, предусмотренные образовательной программой, графиком учебного процесса, учебным планом. В случае отсутствия намерения продолжать учебу ответчик не был лишен возможности в случае отказа от посещения занятий и продолжения учебного процесса расторгнуть договор путем уведомления истца в письменной форме, что ею сделано не было.

В соответствии со ст. 781 ГК РФ, заказчик обязан оплатить оказанные ему услуги в сроки и в порядке, которые указаны в договоре возмездного оказания услуг.В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика, услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг (п. 2 ст. 781 ГК РФ).

Таким образом, если в перспективе будет обращение в суд, то взыскание с Вас указанной суммы будет зависит от того, установит ли суд, что в Ваших действиях имело место уклонение от получения образовательных услуг, что явилось причиной их неоказания или нет.

И если этот момент будет установлен — то с Вас будет взыскана сумма задолженности, поэтому прокуратура здесь не поможет, она тут вообще не причем это чисто гражданско правовые взаимоотношения подлежащие рассмотрению в порядке ГК РФ и Закона о защите прав потребителей.