Как можно (правильно) зафиксировать нарушение срока ответа на заявление?

Нет никакого нарушения. ответ дадут в течении

30 дней. таков закон.

Вы можете зафиксировать нарушение срока ответа, подав жалобу в вышестоящий орган или прокуратуру, указав дату подачи заявления и установленный срок ответа. Также можно направить письменное обращение с запросом информации о причинах задержки.

При подаче заявления зафиксировать факт направления заявления, посредством входящего номера документа, либо описи почтового направления.

подано заявление на перерегистрацию

На перерегистрацию чего? Вас по месту жительства или на основании Федерального закона "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" от 08.08.2001 N 129-ФЗ. Согласно статье 12, пункту 1 Федерального закона № 59 от 02.05.2006 года "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" письменное обращение граждан, поступившее в орган местного самоуправления, рассматривается в течение 30 дней.

Вопрос задайте корректно.

Если только на следующий день (16) подать жалобу, что решение по заявлению не принято

Отличны способ зафиксировать сроки нарушения ответа: отправляя Письмо с уведомлением о вручении получателю через почту, обязательно ставьте штамп отправления на Описи (один экземпляр в конверте и один у Вас). Опись - это отправная точка отсчета срока получения Ответа.

По общим правилам ответ на обращение составляет 30 дней.

Далее жалобу в прокуратуру.