Можно ли предоставить новые доводы на заседание кассационного суда?

Нет. Задача суда кассационной инстанции - не рассмотрение новых доводов, а выявление процессуальных нарушений, допущенных судом первой инстанции при рассмотрении дела.

ГПК РФ Статья 379.7. Основания для отмены или изменения судебных постановлений кассационным судом общей юрисдикции

1. Основаниями для отмены или изменения судебных постановлений кассационным судом общей юрисдикции являются несоответствие выводов суда, содержащихся в обжалуемом судебном постановлении, фактическим обстоятельствам дела, установленным судами первой и апелляционной инстанций, нарушение либо неправильное применение норм материального права или норм процессуального права.

2. Неправильным применением норм материального права являются:

1) неприменение закона, подлежащего применению;

2) применение закона, не подлежащего применению;

3) неправильное истолкование закона.

3. Нарушение или неправильное применение норм процессуального права является основанием для отмены или изменения судебных постановлений, если это нарушение привело или могло привести к принятию неправильных судебных постановлений.

4. Основаниями для отмены судебных постановлений в кассационном порядке в любом случае являются:

1) рассмотрение дела судом в незаконном составе;

2) рассмотрение дела в отсутствие кого-либо из лиц, участвующих в деле и не извещенных надлежащим образом о времени и месте судебного заседания;

3) нарушение правил о языке при рассмотрении дела;

4) принятие судом решения, постановления о правах и об обязанностях лиц, не привлеченных к участию в деле;

5) неподписание судебных постановлений судьей или одним из судей либо подписание судебных постановлений не теми судьями, которые в них указаны;

6) отсутствие в деле протокола судебного заседания или подписание его не теми лицами, которые указаны в главе 21 настоящего Кодекса, в случае отсутствия аудио- или видеозаписи судебного заседания;

7) нарушение правила о тайне совещания судей при принятии решения, постановления.