И может ли супруг отказаться от своей доли в пользу детей?

Юлия, здравствуйте.

Регистрация в квартире (Вы ее именуете по-старому, пропиской) или ее отсутствие не является основанием возникновения или отсутствия прав наследования. Главное - родство с умершим собственником. Наследники первой очереди - супруг, дети и родители умершего. И у всех равные права. Неважно, что супруг умершего не зарегистрирован в квартире, он может принять наследство наравне с зарегистрированными наследниками (Вы не пишете, кем они приходятся умершему, детьми или иной степени родства).

От имени несовершеннолетних до 14 лет наследство принимают их законные представители (родители или опекуны), а с 14 до 18 наследники принимают наследство с письменного согласия своих законных представителей (сами расписываются в заявлениях, но вместе с законным представителем).

Отказаться от наследства может любой наследник по своему усмотрению (но строго ДО истечения 6 месяцев с даты смерти наследодателя). Есть два вида отказов:

- безусловный (без указания конкретных наследников, в пользу которых происходит отказ) - такой отказ влечет приращение (увеличение) долей ВСЕХ остальных наследников пропорционально их долям (если у них равные доли, каждый получит одинаковое приращение);

- направленный (в пользу одного или нескольких конкретных наследников) - вся доля отказавшегося наследника переходит только указанным им наследникам, а не указанные не получат никакого приращения.