Должны ли мы ее уведомить в письменном виде об отключении?

Здравствуйте, Ольга!

Такой обязанности у Вас нет.

Здравствуйте. Так как никакого разрешения она не получала и не оформляла, вы как собственник по закону имеете право ее отключить от водоснабжения и не уведомлять:

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом

Нет

Вы не обязаны уведомлять самовольно подключившихся.

Да, необходимо уведомить соседку в письменном виде об отключении воды, так как согласно статье 21 Федерального закона от 07.12.2011 №416-ФЗ «О водоснабжении и водоотведении», организация, осуществляющая водоснабжение, должна в течение одного дня со дня прекращения или ограничения уведомить абонентов и органы местного самоуправления.

Ольга, при указанных в вопросе обстоятельствах вы имеете право ее отключить от водоснабжения без уведомления

Вы: "разрешение мы так же не давали в письменном виде."

А в устной форме (вербально) разрешили?

И еще, на заметку:

3. Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.

ст. 434, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.08.2024, с изм. от 31.10.2024)

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

ст. 438, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.08.2024, с изм. от 31.10.2024)

Да, необходимо уведомить соседку в письменном виде об отключении воды, так как согласно статье 21 Федерального закона от 07.12.2011 №416-ФЗ «О водоснабжении и водоотведении», организации, осуществляющие водоснабжение и (или) водоотведение, обязаны уведомлять абонентов о временном прекращении или ограничении услуг.

Такой обязанности у Вас нет

Нет, соседку уведомлять не обязаны.

Здравствуйте. Да, по-хорошему надо уведомить, а по закону не обязаны