Ребенок ей вероятно не нужен и раньше ей он был обузой так как она очень грубо обращалась с ребенком.

Необходимо обращаться в суд с иском об определении места жительства ребенка с отцом.

лишать её родительских прав

Вашему сыну - обратиться в орган опеки и зафиксировать факт того ,что ребенок с отцом .Орган опеки составит акт обследования жилищных условий .

Подать иск об определении места жительства ребенка с отцом , отмены уплаты алиментов с отца и взыскании алиментов с матери ребенка .

Иск составляется в соответствие ст.131 ГПК РФ и подается с соблюдением п. 6 ст.132 ГПК РФ. Для соблюдения требований ст. 132 ГПК РФ в суд достаточно предоставить документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления.

Сторонами по делу будет Органы опеки районов в которых проживаете вы и она.

Так как вам нужна помощь, то лучше выбрать из нас ,юристов, одного и обратиться за составлением документов или консультацией по ведению процесса и оплатив его работу получить помощь, а ее оплату включить в судебный расход и взыскать их со второй стороны. Сейчас много делается дистанционно ,в том числе и составление документов и подача в суд и даже участие в судебном процессе.

Подайте заявление в органы опеки и попечительства, изложив обстоятельства дела и предоставив доказательства пренебрежительного отношения матери к ребенку. Обратитесь также в полицию для установления местонахождения матери. Далее, возможно потребуется судебное разбирательство для определения места жительства ребенка с отцом.

Необходимо обращаться в суд с иском об определении места жительства ребенка с отцом в любом случае.