Может ли бывшая жена моего мужа через суд отсудить его квартиру в счёт задолженности по алиментам

Только в одном случае. если у него есть другое жильё.

Здравствуйте. Да, такая возможность есть. Для определения того, какую часть имущества в счет погашения долга по алиментам можно отсудить, необходимо выяснить права собственности бывшего мужа на данное имущество. Независимо от того, является ли квартира собственностью бывшего мужа или же является имуществом в совместной собственности, единственным жильем может быть признано только то, в котором проживает собственник и члены его семьи. Если бывший муж не проживает ни в доме, ни в квартире, то ни то, ни другое из этого жилья нельзя отсудить в счет погашения долга по алиментам. Однако если бывший муж использует какое-либо из них в качестве места жительства, то это имущество может быть отсужено в счет погашения его задолженности по алиментам. При этом, при условии, что и доля в доме, и доли в квартире находятся в собственности бывшего мужа, возможно отсудить любое из этих объектов недвижимости в соответствии с долей его собственности на каждый из данных объектов.

Светлана, не может, если у него это единственное жилье

Нет, не может.

Отсудить не сможет, может написать приставам об обращении взыскания на квартиру в счет задолженности, если таковая имеется и соразмерна стоимости квартиры. Если жилье единственное, не сможет обратить.

У мужа есть квартира и он там не проживает, а проживает в моём доме и прописан у меня, в этом случае может в счёт долга по алиментам забрать его квартиру

Нет, приставы это делают, если жильё у должника не единственное.

если у него есть другое жильё.