Можно ли подарить или поменять дом, купленный за херсонский сертификат

Если право собственности оформлено, да, можете.

Можно. Если сделка заключена ДО 23 мая 2025 года. Иначе, только через 5 лет после приобретения квартиры за ХС.

Федеральный закон от 17.02.2023 N 18-ФЗ (ред. от 23.05.2025) "Об особенностях правового регулирования отношений в сфере социальной защиты и социального обслуживания граждан, проживающих на территориях Донецкой Народной Республики, Луганской Народной...

Статья 13.1. Особенности предоставления мер социальной защиты (поддержки) в виде социальных выплат на приобретение жилых помещений гражданами, покинувшими место постоянного проживания на территории Херсонской области и прибывшими в экстренном порядке на иные территории Российской Федерации на постоянное место жительства

2. Жилые помещения (доли в праве общей долевой собственности на жилое помещение), приобретенные гражданами с использованием социальных выплат, указанных в части 1 настоящей статьи, не могут быть отчуждены ими в течение пяти лет с момента возникновения у них права собственности на соответствующие жилые помещения (доли в праве общей долевой собственности на жилое помещение). Сделки, заключенные с нарушением требований настоящей части, являются ничтожными.

Ст. 13.1 не распространяется на сделки, заключенные до 23.05.2025 (ФЗ от 23.05.2025 N 118-ФЗ).

Модете продать или поменять дом не ранее, чем через 5 лет после приобретения.

если у вас право собственности, то что угодно можно делать