Как развестись без свидетельства о рождении детей?

Для расторжения брака свидетельства о рождении детей не нужны.

Вам надо не звонить в суд, а подавать заявление о расторжении брака. Оригинал свидетельства о браке надо прикладывать.

Можно истребовать свидетельства о рождении детей через суд на основании ст.57 ГПК РФ

В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.

В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства.

Можно истребовать от бабушки детей.

Да и ладно

Развод возможен и без свидетельства о рождении — в ЗАГСе или суде. Достаточно указать данные детей в заявлении. При утрате документов можно запросить дубликаты через ЗАГС по месту рождения или подать на развод по месту жительства, приложив выписку из ЕГРН/справку о составе семьи.

В суде, иск подайте. Суду надо - запрос направит в ЗАГС, учитывая Вашу ситуацию с лишением.

Так кто мешает взять решение суда о лишении родительских прав и приложить его к иску о разводе?

свидетельства о рождении детей не нужны.