Правомерна ли оплата ФГДС, если процедуру не выполнили?

Согласно Закону РФ от 07.02.1992 N 2300-I "О защите прав потребителей", потребитель при обнаружении недостатков оказанной услуги вправе по своему выбору потребовать, в том числе, возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами. Также потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работы (оказании услуги) и потребовать полного возмещения убытков, если в установленный договором срок недостатки выполненной работы (оказанной услуги) не устранены исполнителем. В вашем случае услуга не была оказана в полном объеме, что является существенным недостатком. Следовательно, вы вправе требовать возврата уплаченной суммы.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-I "О защите прав потребителей":

Статья 29. Права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги). Данная статья предоставляет потребителю право требовать безвозмездного устранения недостатков, соответствующего уменьшения цены, безвозмездного изготовления другой вещи или повторного выполнения работы, а также возмещения понесенных расходов по устранению недостатков. Кроме того, потребитель вправе отказаться от исполнения договора и потребовать полного возмещения убытков, если недостатки не устранены в установленный срок, или если обнаружены существенные недостатки.

Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации":

Статья 84, часть 8. Устанавливает, что к отношениям, связанным с оказанием платных медицинских услуг, применяются положения Закона РФ "О защите прав потребителей".