Можно ли взыскать расходы на кассацию и ВС РФ при оставлении жалоб без удовлетворения?

Да, можно взыскать судебные расходы, понесенные при обжаловании в кассационной инстанции и Верховном Суде РФ, даже если жалобы оставлены без удовлетворения. Согласно статье 110 Гражданского процессуального кодекса РФ (или статье 112 Арбитражного процессуального кодекса РФ, в зависимости от вида процесса), стороне, в пользу которой вынесен судебный акт, возмещаются понесенные ею судебные расходы, включая государственную пошлину и другие издержки (например, расходы на проезд). В вашем случае, поскольку судебные акты были оставлены без изменения, а жалобы истца — без удовлетворения, вы (предположительно, ответчик — больница) являетесь стороной, в пользу которой разрешен спор. Следовательно, вы вправе требовать возмещения расходов, понесенных на всех стадиях процесса, включая кассацию и Верховный Суд РФ. Для этого необходимо подать соответствующее заявление о взыскании судебных расходов в суд первой инстанции, приложив документы, подтверждающие расходы (квитанции об уплате госпошлины, билеты на проезд и т.д.). Срок подачи такого заявления — в течение трех лет с момента вступления судебного акта в законную силу (статья 196 ГК РФ). Учтите, что расходы должны быть разумными и документально подтвержденными.