Может ли психиатрическая больница принудительно госпитализировать через суд?

Такое возможно.

КАС РФ Глава 30. ПРОИЗВОДСТВО ПО АДМИНИСТРАТИВНЫМ ДЕЛАМ

О ГОСПИТАЛИЗАЦИИ ГРАЖДАНИНА В МЕДИЦИНСКУЮ ОРГАНИЗАЦИЮ,

ОКАЗЫВАЮЩУЮ ПСИХИАТРИЧЕСКУЮ ПОМОЩЬ В СТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ,

В НЕДОБРОВОЛЬНОМ ПОРЯДКЕ, О ПРОДЛЕНИИ СРОКА ГОСПИТАЛИЗАЦИИ

ГРАЖДАНИНА В НЕДОБРОВОЛЬНОМ ПОРЯДКЕ ИЛИ О ПСИХИАТРИЧЕСКОМ

ОСВИДЕТЕЛЬСТВОВАНИИ ГРАЖДАНИНА В НЕДОБРОВОЛЬНОМ ПОРЯДКЕ

Диагноз шизофрения стоит, но она ничем не обоснована

Елена, ну тогда в чём причина вашего попадания в ПНД? тем более вы пишите что "Уже попала 4 раза в течение 9 месяцев". или вы решили поиграть. и поснимать из психушки, чтобы выкладывать в сеть? Ну так вам стоит знать, что с вами не шутят, и это не то отделение в котором снимают видео и прикалываются. вот когда вас туда поместят принудительно, тогда вы оттуда не факт что также быстро выйдете. и не факт что совершенно здоровой. В итоге вы добьётесь что вас по настоящему пролечат, а потом будут принудительно в неё отправлять, вот это стоит знать. В России принудительная госпитализация возможна только на основании судебного решения, принимаемого с учётом заключения медицинской комиссии, состоящей из врачей-психиатров.

--- А потом, вам будет ещё веселее, когда на работу вас никуда не примут, со справкой на учёте у психиатра. Смеяться будете всю оставшуюся жизнь. над собственной глупостью! см. Закон РФ "О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании" от 02.07.1992 N 3185-1 (последняя редакция)

Может психиатрическая больница принудительно госпитализировать через суд

Частые добровольные госпитализации сами по себе не основание для принудительного лечения. Суд возможен только при реальной опасности для вас/других или беспомощности. Угрозы без таких оснований неправомерны. Требуйте письменного обоснования диагноза.