Можно ли самостоятельно перерезать водопроводную трубу на приватизированном участке СНТ?

Смотря кем и на каком основании она проложена.

НЕ можете.

Но! Как указано в п. 1 ст. 304 ГК РФ собственник может требовать устранения всяких нарушений его права.

Исходя из ч. 1 ст 23 ЗК РФ сервитут устанавливается в соответствии с гражданским законодательством. По смыслу пп) 1 ч. 4 ст. 39.37 ЗК РФ публичный сервитут устанавливается для размещения объектов электросетевого хозяйства, тепловых сетей, водопроводных сетей, сетей водоотведения, линий и сооружений связи, линейных объектов системы газоснабжения, нефтепроводов и нефтепродуктопроводов, их неотъемлемых технологических частей, если указанные объекты являются объектами федерального, регионального или местного значения.

При этом правообладатель земельного участка, обремененного публичным сервитутом, вправе требовать от обладателя публичного сервитута соразмерную плату. (ч. 1 ст. 39.41 ЗК РФ)

В вашей ситуации:

1) вы, как собственник земельного участка вправе обратиться в суд с негаторным иском об устранении препятствий в пользовании земельным участком путем переноса коммуникаций за пределы участка за счет эксплуатирующей организации;

2) Балансодержатель (эксплуатирующая организация, собственник линии) может инициировать установление публичного сервитута с возмещением ему убытков и выплатой соразмерной платы.

При невозможности установления публичного сервитута (например, если его установление приведет к невозможности использования участка) расходы по переносу коммуникаций должны быть возложены на эксплуатирующую организацию.

За детальной консультацией обращайтесь в личные сообщения.