Можно ли обратиться в прокуратуру при ежедневных проверках инспектора?

Что можно сделать сразу

Потребовать письменное уведомление: требуют ли инспекторы доступ в жильё, должны ли они заранее предупреждать и оформлять акт проверки. Обычно официальные проверки требуют уведомления и основания.

Вести журнал визитов: дата, время, кто приходил, цель визита, чем закончилось. Сохранить копии всех документов и переписки.

Зафиксировать ребёнка и его состояние: можно сфотографировать без нарушения приватности и сохранить справку/медицинские документы, если они подтверждают необходимость защиты тишины/права младшего.

К кому можно обратиться

Прокуратура региона: подать жалобу на неправомерные проверки, нарушение прав на личную жизнь и покоя, возможное давление.

Уполномоченный по правам ребенка или детский омбудсмен региона: помощь с защитой интересов несовершеннолетних.

Жилищная инспекция/управляющая компания: запросить разъяснения по порядку и частоте проверок, проверить законность визитов.

Роспотребнадзор или органы защиты прав потребителей: если действия инспекторов затрагивают ваши потребительские права или качество жилищных услуг.

Если приговором вам установлены ограничения, то вас и контролируют, хоть каждый день.

Надо бы ещё объяснить, в связи с чем это происходит.

Большинство людей не подвергаются таким проверкам, во всяком случае пока...

В соответствии с абз. 3 п. 2 ст. 1, ст. 10, Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации», "Инструкции о порядке рассмотрения и разрешения обращений и приема заявителей в органах прокуратуры" (утв. Приказом Генпрокуратуры России от 30.01.2013 N 45) Прокуратура осуществляет надзор за соблюдением прав и свобод человека и гражданина, а также рассматривает, проверяет, и разрешают поданные заявления, жалобы, обращения и иные сообщения о нарушении прав и свобод человека и гражданина.

А поэтому Вам следует направить жалобу в Прокуратуру, для проведения проверки за незаконные действия, превышение полномочий, самоуправство и привлечение к ответственности (ст.10 ФЗ "О прокуратуре РФ" от 17.01.1992 N 2202-1).