Может ли жена курсанта получить служебное жильё в училище?

Нет, такое право отсутствует.

Действительно, согласно п. 41. Приказа Министра обороны РФ от 29.11.2022 N 715 "Об утверждении Порядка включения военнослужащих - граждан Российской Федерации, проходящих военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, и проживающих совместно с ними членов их семей в списки нуждающихся в специализированных жилых помещениях…

Слушатели, адъюнкты, докторанты военных профессиональных образовательных организаций или военных образовательных организаций высшего образования Министерства обороны Российской Федерации (далее - военнослужащие переменного состава и военно-учебные заведения соответственно) и члены их семей обеспечиваются жилыми помещениями в общежитиях на срок обучения в военно-учебном заведении

В случае отсутствия жилых помещений в общежитиях военнослужащие переменного состава и члены их семей включаются в списки нуждающихся в специализированных жилых помещениях в порядке, определенном главой II настоящего Порядка, и обеспечиваются на период обучения специализированными жилыми помещениями в населенных пунктах, в которых располагаются военно-учебные заведения, где военнослужащие переменного состава проходят обучение, или в близлежащих населенных пунктах в порядке, определенном главой IV настоящего Порядка.

Но курсанты к указанным лицам не относятся, а потому общежития им не предоставляются.