Кто должен устанавливать антипарковочные столбики у входа в детский сад?

Здравствуйте. Ответ зависит от того, где именно планируется установка:

На территории детского сада (внутри ограждения):

ответственность несёт администрация детского сада;

финансирование — из бюджета учреждения (муниципального/регионального) или за счёт внебюджетных средств (пожертвования родителей);

решение принимается заведующим с согласованием в вышестоящем органе образования.

За пределами территории сада (на тротуаре, обочине):

местная администрация (муниципалитет) — основной ответственный орган. Именно она распоряжается муниципальной землёй и организует дорожное движение вблизи социальных объектов;

ГИБДД — если установка связана с изменением организации дорожного движения (например, запрет парковки у пешеходного перехода). ГИБДД согласовывает размещение дорожных знаков и ограждений;

дорожные службы — исполнители работ по заказу муниципалитета.