Является ли переписка в мессенджере персональными данными?

Если из переписки понятно, кто ее ведет, или если там упомянуты обстоятельства Вашей жизни, то да, переписка содержит персональные данные, которые можно требовать удалить, если ее кто-то где-то опубликовал без согласия субъекта персональных данных

Аркадий, можете потребовать удаление, т.к. переписка содержит персональные данные

Так, это прекрасно, но как быть, со стороны мессенджера, с соблюдением закона Яровой, по вопросу хранения данных в течении 3 или 5 лет?))

Ваша переписка может содержать персональные данные (ваши или других людей), но из этого не следует, что у вас имеется право требовать её удаления. Многое зависит от деталей.

Независимо от количества электронных или бумажных сообщений, слово "переписка" в значении "Письма, написанные, полученные кем-л.; собрание чьих-л. писем" употребляется только в единственном числе.

Сама по себе переписка не является персональными данными. Переписка это Ваша речь, которая озвучена не звуковым, а прописным (печатным) способом. Такая речь может содержать информацию о чьих-либо персональных данных. Если удалить данные самостоятельно не получается, или Вы хотите гарантированного уничтожения копий на серверах компании-владельца мессенджера, Вам нужно направить официальное требование. Для большинства иностранных мессенджеров это единственный юридически значимый способ для удаления всех данных, связанных с Вашим аккаунтом.