Как взыскать компенсацию с владельца собаки и проверить её на бешенство?

Участковый не будет решать данные вопросы. В лучшем случае владельца собаки привлекут к административной ответственности

Участковый не имеет полномочий принудительно взыскивать деньги за испорченную одежду. Его задача — возбудить или отказать в возбуждении административного (ст. 13.13 КоАП — нарушение правил выгула) или уголовного дела (если будет тяжкий вред здоровью).

Вопрос стоимости вещи — это гражданско-правовой спор. Вам нужно будет:

Включить стоимость вещи в текст заявления о привлечении владельца к ответственности (как материальный ущерб).

Если владелец откажется платить добровольно, этот вопрос будет решать только мировой суд (иск до 50 000 руб.) в порядке гражданского судопроизводства. Участковый только зафиксирует факт в протоколе, но деньги взыскивать не будет.

2. Решит ли участковый вопрос о принудительном осмотре собаки в госветклинике?

Это главное, и здесь ситуация сложная.

По закону, участковый ОБЯЗАН отреагировать на отсутствие прививки. В его компетенции:

Взять письменное объяснение с владельца.

Потребовать у владельца предъявить ветеринарный паспорт с отметками о прививках.

Выдать владельцу предписание (официальное требование) явиться в госветстанцию для осмотра животного и сделать прививку.

Однако! Принудительно отвезти собаку в клинику и передать ее ветеринарам участковый не имеет права. Это не изъятие оружия. Если владелец откажется везти собаку, участковый может только составить протокол об административном правонарушении за уклонение от вакцинации и передать материалы в Россельхознадзор, который может оштрафовать владельца. Но заставить силой "загрузить собаку в машину" полицейский не может.