Как оформить договор переуступки и расторжение договора при переходе клиентов от закрывающегося ООО к нашей фирме?

В соответствии со ст.382 Гк РФ:

1.Право(требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства может быть передано им другому лицу по сделке(уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона.

В соответствии со ст.389 ГК РФ:

1. Уступка требования, основанного на сделке, совершенной в простой письменной или нотариальной форме, должна быть совершена в соответствующей письменной форме.

2. Уступка требования по сделке, требующей государственной регистрации, должна быть зарегистрирована в порядке, установленном для регистрации этой сделки, если иное не установлено законом.

В соответствии со ст. 391, 392 ГК РФ:

1. Перевод должником своего долга на другое лицо допускается лишь с согласия кредитора.

2. К форме перевода долга соответственно применяются правила, содержащиеся в пунктах 1 и 2 статьи 389 настоящего Кодекса.

Новый должник вправе выдвигать против требования кредитора возражения, основанные на отношениях между кредитором и первоначальным должником.

Вы заключили договор на оказание услуг согласно которому первое ООО обязалось оказывать услуги в течение 6 месяцев, 2 из которых исполняло свои обязательства.

Для того, что бы права и обязанности по сделке перешли к другому лицу необходимо оформить договор уступки права требования и перевода долга(хотя назвать можете проще договор цессии)

Оформить его необходимо в той же форме, что и первоначальный договор. В условиях необходимо указать, что права и обязанности (входящие в предмет договора об оказании услуг) по договору переходят к другому лицу.